인덱스 바이너리

마지막 업데이트: 2022년 7월 7일 | 0개 댓글
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a.k.a. BIT, 펜윅 트리(Fenwick Tree). 이진법 인덱스 구조를 활용해서 구간 합 문제를 효과적으로 해결해 줄 수 있는 자료구조 👉 구간 합 알고리즘 문제: https://www.acmicpc.net/problem/2042

[Real MySQL] B-Tree 인덱스

인덱스는 데이터베이스 쿼리의 성능을 언급하면서 빼놓을 수 없는 부분입니다. MySQL에서 사용 가능한 인덱스의 종류 및 특성에서 각 특성의 차이는 상당히 중요하며, 물리 수준의 모델링을 할 때도 중요한 요소가 될 것입니다. 다른 RDBMS에서 제공하는 모든 기능을 제공하지는 않지만, MySQL에서는 인덱싱이나 검색 방식에 따라 다른 스토리지 엔진을 선택해야 할 수도 있기 때문에 여전히 인덱스에 대한 기본 지식은 중요하며, 쿼리 튜닝의 기본 이 될 것입니다. 또한 인덱스에만 의존적인 용어는 아니지만, 자주 언급되는 "랜덤(Random) I/O"와 "순차(Sequential) I/O"와 같은 디스크 읽기 방식도 알아두는 것이 좋습니다.

컴퓨터의 CPU나 메모리와 같은 전기적 특성을 띤 장치의 성능은 짧은 시간 동안 매우 빠른 속도로 발전했지만 디스크와 같은 기계식 장치의 성능은 상당히 제한적으로 발전했습니다. 데이터베이스나 쿼리 튜닝에 어느정도 지식을 갖춘 사용자가 많이 절감하고 있듯이, 데이터베이스의 성능 튜닝은 어떻게 디스크 I/O를 줄이느냐가 관건인 것들이 상당히 많습니다.

디스크의 읽기 방식을 살펴보기 전에 간단히 데이터를 저장할 수 있는 매체(Media)에 대해 인덱스 바이너리 살펴보면, 일바적으로 서버에 사용되는 저장 매체는 크게 3가지로 나뉩니다.

내장 디스크(Internal Disk)

DAS(Direct Attached Storage)

NAS(Network Attached Storage)

SAN(Storage Area Network)

내장 디스크는 개인용 PC의 본체 내에 장착된 디스크와 같은 매체입니다. 물론 서버용으로 사용되는 디스크는 개인 PC에 장착되는 것보다는 빠르고 안정적인 것들입니다. 그리고 개인 PC와는 달리 데이터베이스 서버용으로 사용되는 장비는 일반적으로 4~6개 정도의 내장 디스크를 장착합니다. 하지만 컴퓨터의 본체 내부 공간은 제한적이어서 장착할 수 있는 디스크의 개수가 적고 용량도 부족할 때가 많습니다.

내장 디스크의 용량 문제를 해결하기 위해 주로 사용하는 것이 DAS인데, DAS는 컴퓨터의 본체와는 달리 디스크만 있는 것이 특징 입니다. DAS 장치는 독자적으로 사용할 수 없으며, 컴퓨터 본체에 연결해서만 사용할 수 있습니다. DAS나 내장 디스크는 모두 SATA나 SAS와 같은 케이블로 연결되기 때문에 실제 사용자에게는 거의 같은 방식으로 사용되며, 성능 또한 내장 디스크와 거의 비슷합니다. 최근의 DAS는 디스크를 최대 200개까지 장착할 수 있는 것들도 있기 때문에 대용량의 디스크가 필요한 경우에는 DAS가 적합합니다. 하지만 DAS는 반드시 하나의 컴퓨터 본체에 연결해서 사용할 수 있기 때문에 디스크의 정보를 여러 컴퓨터가 동시에 공유하는 것이 불가능 합니다.

내장 디스크와 DAS의 문제점을 동시에 해결하기 위해 주로 NAS와 SAN을 사용합니다. DAS와 NAS의 가장 큰 차이는 여러 컴퓨터에서 동시에 사용할 수 있는지와 컴퓨터 본체와 연결되는 방식입니다. 위에서도 살펴봤지만 DAS는 내장 디스크와 같이 컴퓨터 본체와 SATA나 SAS 또는 SCSI 케이블로 연결되지만, NAS는 TCP/IP를 통해 연결됩니다. NAS는 동시에 여러 컴퓨터에서 공유해서 사용할 수 있는 저장매체이지만 SATA나 SAS 방식의 직접 연결보다는 속도가 매우 느립니다.

SAN은 DAS로는 구축할 수 없는 아주 대용량의 스토리지 인덱스 바이너리 공간을 제공하는 장치입니다. SAN은 여러 컴퓨터에서 동시에 사용할 수 있을뿐더러 컴퓨터 본체와 광케이블로 연결되기 때문에 상당히 빠르고 안정적인 데이터 처리(읽고 쓰기)를 보장해줍니다. 하지만 그만큼 고가의 구축 비용이 들기 때문에 각 기업에서는 중요 데이터를 보관할 경우에만 일반적으로 사용합니다.

NAS는 TCP/IP로 데이터가 전송되기 때문에 빈번한 데이터 읽고 쓰기가 필요한 데이터베이스 서버용으로는 거의 사용되지 않습니다. 내장 디스크 → DAS → SAN 순으로, 뒤로 갈수록 고사양 고성능이며, 구축 비용도 올라갑니다. 각 장치가 얼마나 많은 디스크 드라이브를 장착할 수 있는지, 그리고 어떤 방식으로 컴퓨터 본체에 연결되는지에 따른 구분일 뿐, 여기에 언급된 모든 저장 매체는 내부적으로 1개 이상의 디스크 드라이브를 장착하고 있다는 점은 같습니다. 대부분의 저장 매체는 디스크 드라이브의 플래터(Platter, 디스크 드라이브 내부의 데이터 저장용 원판)를 회전시켜서 데이터를 읽고 쓰는 기계적인 방식을 사용합니다.

디스크 드라이브와 솔리드 스테이트 드라이브

컴퓨터에서 CPU나 메모리와 같은 주요 장치는 대부분 전자식 장치지만 디스크 드라이브는 기계식 장치입니다. 그래서 데이터베이스 서버에서는 항상 디스크 장치가 병목 지점이 됩니다. 이러한 기계식 디스크 드라이브를 대체하기 위해 전자식 저장 매체인 SSD(Solid State Drive)가 많이 출시되고 있씁니다. SSD도 기존 디스크 드라이브와 같은 인터페이스(SATA나 SAS)를 지원하므로 내장 인덱스 바이너리 디스크나 DAS 또는 SAN에 그대로 사용 가능합니다.

SSD는 기존의 디스크 드라이브에서 데이터 저장용 플래터를 제거하고 대신 플래시 메모리를 장착하고 있습니다. 그래서 디스크 원판을 기계적으로 회전시킬 필요가 없으므로 아주 빨리 데이터를 읽고 쓸 수 있습니다. 플래시 메모리는 전원이 공급되지 않아도 데이터가 삭제되지 않습니다. 그리고 컴퓨터 메모리보다는 느리지만 기계식 디스크 드라이브보다는 훨씬 빠릅니다.

디스크의 헤더를 움직이지 않고 한번에 많은 데이터를 읽는 순차 I/O에서는 SSD가 디스크 드라이브보다 조금 빠르거나 거의 비슷한 성능 을 보이기도 합니다. 하지만 SSD의 장점은 기존의 디스크 드라이브보다 랜덤 I/O가 훨씬 빠 르다는 것 입니다. 데이터베이스 서버에 순차 I/O 작업은 그다지 비중이 크지 않고 랜덤 I/O를 통해 작은 데이터를 읽고 쓰는 작업이 대부분이므로 SSD의 장점은 DBMS용 스토리지에 최적이라고 볼 수 있씁니다.

가령 벤치마크 결과를 살펴보면 SSD는 초당 436개의 트랜잭션을 처리했지만 디스크 드라이브는 초당 60개의 트랜잭션밖에 처리하지 못했씁니다. 이 벤치마크 결과는 저자가 간단히 준비한 데이터로 테스트한 내용이라서 실제 애플리케이션에서는 어느 정도의 성능 차이를 보일지 예측하기가 어렵니다. 하지만 일반적인 웹 서비스 환경의 데이터베이스에서는 SSD가 디스크 드라이브보다는 훨씬 빠릅니다. 물론 애플리케이션을 직접 벤치마킹해볼 수 있다면 더 나은 선택을 할 수 있을 것입니다.

랜덤 I/O와 순차 I/O

랜덤 I/O라는 표현은 디스크 드라이브의 플래터(원판)를 돌려서 읽어야 할 데이터가 저장된 위치로 디스크 헤더를 이동시킨 다음 데이터를 읽는 것을 의미하는데, 사실 순차 I/O 또한 이 작업은 같습니다. 그렇다면 랜덤 I/O와 순차 I/O는 어떤 차이가 있을까요?

Sequential 액세스 방식 ([그림 Ⅲ-1-13]에서 ⑤번)

Random 액세스 방식 ([그림 Ⅲ-1-13]에서 ①, ②, ③, ④, ⑥번)

순차 I/O는 연속된 3개의 페이지를 접근하게 되는 방식이라 디스크에 기록하기 위해 한번 시스템 콜을 요청하지만 랜덤 I/O는 3개의 페이지를 디스크에 기록하기 위해 3번의 시스템 콜을 하게 되는 방식이 됩니다. 즉, 디스크에 기록해야 할 위치를 찾기 위해 순차 I/O는 디스크의 헤드를 1번 움직였고, 랜덤 I/O는 디스크 헤드를 3번 움직인 것입니다. 디스크에 데이터를 쓰고 읽는 데 걸리는 시간은 디스크 헤더를 움직여서 읽고 쓸 위치로 옮기는 단계에서 결정됩니다. 결국 여기서 제시한 예에서는 순차 I/O가 랜덤 I/O보다 거의 3배 정도 빠르다고 볼 수 있습니다. 즉, 디스크의 성능은 디스크 헤더의 위치 이동 없이 얼마나 많은 데이터를 한 번에 기록하느냐에 의해 결정된다고 볼 수 있습니다.

그래서 여러번 쓰기 또는 읽기를 요청하는 랜덤 I/O 작업이 훨씬 작업의 부하가 커지게 됩니다. 데이터베이스 대부분의 작업은 이러한 작은 데이터를 빈번히 읽고 쓰기 때문에 MySQL 서버에는 그룹 커밋이나 바이너리 로그 버퍼 또는 InnoDB 로그 버퍼 등의 기능이 내장되어 있습니다.

랜덤 I/O나 순차 I/O 모두 파일에 쓰기를 실행하면, 반드시 동기화(fsync 또는 flush 작업)가 필요합니다. 그런데 순차 I/O인 경우에도 이런 파일 동기화 작업이 빈번히 발생한다면 랜덤 I/O와 같이 비효율적인 형태로 처리될 때가 많습니다. 기업용으로 사용하는 데이터베이스 서버에는 캐시 메모리가 장착된 RAID 컨트롤러가 일반적으로 사용되는데, RAID 컨트롤러의 캐시 메모리는 아주 빈번한 파일 동기화 작업이 호출되는 순차 I/O를 효율적으로 처리될 수 있게 변환하는 역할 을 하게 됩니다.

사실 쿼리를 튜닝해서 랜덤 I/O를 순차 I/O로 바꿔서 실행할 방법은 그다지 많지 않습니다. 일반적으로 쿼리를 튜닝하는 것은 랜덤 I/O 자체를 줄여주는 것이 목적 이라고 할 수 있습니다. 여기서 랜덤 I/O를 줄인다는 것은 쿼리를 처리하는 데 꼭 필요한 데이터만 읽도록 쿼리를 개선하는 것 을 의미합니다.

인덱스 레인지 스캔은 데이터를 읽기 위해 주로 랜덤 I/O를 사용하며, 풀 테이블 스캔은 순차 I/O를 사용합니다. 그래서 큰 테이블의 레코드 대부분을 읽는 작업에서는 인덱스를 사용하지 않고 풀 테이블 스캔을 사용하도록 유도할 때도 있습니다. 이는 순차 I/O가 랜덤 I/O보다 훨씬 빨리 많은 레코드를 읽어올 수 있기 때문입니다. OLTP(On-Line Transaction Processing) 데이터갱신 위주 성격의 웹서비스보다는 데이터 웨어하우스나 통계 작업에서 자주 사용됩니다.

1) OLTP: On-Line Transaction Processing (데이터 갱신위주)

네트워크 상의 여러 이용자가 실시간으로 데이터베이스의 데이터를 갱신하거나 조회하는 등의 단위 작업을 처리하는 방식을 말합니다.

2) OLAP: On-Line Analytic Processing (데이터 조회위주 )

정보위주의 처리 분석을 의미합니다. 의사결정에 활용할 수 있는 정보를 얻을 수 있게 해주는 기술 입니다.

많은 사람들이 인덱스를 언급할 때는 항상 책의 제일 끝에 있는 찾아보기(또는 "색인")로 설명하곤 합니다. 책의 마지막에 있는 "찾아보기"가 인덱스에 비유된다면 책의 내용은 데이터 파일에 해당한다고 볼 수 있습니다. 책의 찾아보기를 통해 알아낼 수 있는 페이지 번호는 데이터 파일에 저장된 레코드의 주소에 비유될 것입니다. DBMS도 데이터베이스 테이블의 모든 데이터를 검색해서 원하는 결과를 가져오려면 시간이 오래 걸립니다. 그래서 컬럼(또는 컬럼들)의 값과 해당 레코드가 저장된 주소를 키와 값의 쌍(key-Value pair)로 인덱스를 만들어 두는 것입니다. 그리고 책의 "착아보기"와 DBMS의 인덱스의 공통점 가운데 중요한 것이 바로 정렬입니다. 책의 찾아보기도 내용이 많아지면 우리가 원하는 검색어를 찾아내는 데 시간이 걸릴 것입니다. 그래서 최대한 빠르게 찾아갈 수 있게 "ㄱ", "ㄴ", "ㄷ", . 와 같은 순서대로 정렬돼 있는데, DBMS의 인덱스도 마찬가지로 컬럼의 값을 주어진 순서로 미리 정렬해서 보관 합니다.

프로그래밍 언어의 자료구조와 인덱스와 데이터 파일을 비교해 가면서 살펴보면 다음과 같습니다. 프로그래밍 언어별로 각 자료구조의 이름이 조금씩 다르긴 하지만 SortedList와 ArrayList라는 자료구조는 익숙할 정도로 많이 들어본 적이 있을 것입니다. SortedList는 DBMS의 인덱스와 같은 자료구조이며, ArrayList는 데이터 파일과 같은 자료구조를 이용합니다. SortedList는 저장되는 값을 항상 정렬된 상태로 유지하는 자료구조이며, ArrayList는 값을 저장되는 순서대로 그대로 유지하는 자료구조 입니다. DBMS의 인덱스도 SortedList와 마찬가지로 저장되는 컬럼의 값을 이용해 항상 정렬된 상태로 유지합니다. 데이터 파일은 ArrayList와 같이 저장된 순서대로 별도의 정렬없이 그대로 저장해둡니다.

SortedList 자료구조는 데이터가 저장될 때마다 항상 값을 정렬해야 하므로 저장하는 과정이 복잡하고 느리지만, 이미 정렬돼 있어서 아주 빨리 원하는 값을 찾아올 수 있습니다. DBMS의 인덱스도 인덱스가 많은 테이블은 당연히 INSERT나 UPDATE 그리고 DELETE 문장의 처리가 느려집니다. 하지만 이미 정렬된 "찾아보기"용 표(인덱스)를 가지고 있기 때문에 SELECT 문장은 매우 빠르게 처리할 수 있습니다.

결론적으로 DBMS에서 인덱스는 데이터의 저장(INSERT, UPDATE, DELETE) 성능을 희생하고 그 대신 데이터의 읽기 속도를 높이는 기능 입니다. 여기서도 알 수 있듯이 테이블의 인덱스를 하나 더 추가할지 말지는 데이터의 저장 속도를 어디까지 희생할 수 있는지, 읽기 속도를 얼마나 더 빠르게 만들어야 하는지의 여부에 따라 결정 돼야 합니다. SELECT 쿼리 문장의 WHERE 조건절에 사용되는 컬럼이라고 전부 인덱스로 생성하면 데이터 저장 성능이 떨어지고 인덱스의 크기가 비대해져서 오히려 역효과 만 불러올 수 있습니다.

인덱스를 역할별로 구분한다면 프라이머리 키(Primary Key)와 보조 키(Secondary Key)로 구분해 볼 수 있습니다. 데이터 저장 방식(알고리즘)별로 구분하는 것은 상당히 많은 분류가 가능하겠지만 대표적으로 B-Tree 인덱스와 Hash 인덱스로 구분할 수 있습니다. 그리고 Fractal-Tree 인덱스와 같은 알고리즘도 존재합니다.

B-Tree 알고리즘은 가장 일반적으로 사용되는 인덱스 알고리즘 으로서, 상당히 오래전에 도입된 알고리즘이며 그만큼 성숙해진 상태입니다. B-Tree 인덱스는 칼럼의 값을 변형하지 않고, 원래의 값을 이용해 인덱싱하는 알고리즘 입니다.

Hash 인덱스 알고리즘은 컬럼의 값으로 해시 값을 계산해서 인덱싱하는 알고리즘 으로, 매우 빠른 검색을 지원합니다. 하지만 값을 변형해서 인덱싱하므로, 전방(Prefix) 일치와 같이 값의 일부만 검색하고자 할 때는 해시 인덱스를 사용할 수 없습니다. Hash 인덱스는 주로 메모리 기반의 데이터베이스에서 많이 사용합니다.

Fractal-Tree 알고리즘은 B-Tree의 단점을 보완하기 위해 고안된 알고리즘 입니다. 값을 변형하지 않고 인덱싱하며 범용적인 목적으로 사용할 수 있다는 측면에서 B-Tree와 거의 비슷하지만 데이터가 저장되거나 삭제될 때 처리 비용을 상당히 줄일 수 있게 설계된 것이 특징입니다. 아직 B-Tree 알고리즘만큼 안정적이고 성숙되진 않았지만 아마도 조만간 B-Tree 인덱스의 상당 부분을 대체할 수 있지 않을까 생각합니다.

데이터의 중복 허용 여부로 분류하면 유니크 인덱스(Unique)와 유니크하지 않은 인덱스(Non-Unique )로 구분할 수 있습니다. 인덱스가 유니크한지 아닌지는 단순하게 같은 값이 1개만 존재하는지 1개 이상 존재할 수 있는지를 의미하지만 실제 DBMS의 쿼리를 실행해야 하는 옵티마이저에게는 상당히 중요한 문제가 됩니다.

B-Tree는 데이터베이스의 인덱싱 알고리즘 가운데 가장 일반적으로 사용되고, 또한 가장 먼저 도입된 알고리즘입니다. 하지만 아직도 가장 범용적인 목적으로 사용되는 인덱스 알고리즘입니다. B-Tree에는 여러 가지 변형된 형태의 알고리즘이 있는데, 일반적으로 DBMS에서는 주로 B+-Tree 또는 B*-Tree가 사용됩니다. 인터넷상에서 쉽게 구할 수 있는 B-Tree의 구조를 설명한 그림 때문인지 많은 사람들이 B-Tree의 "B"가 바이너리(이진) 트리라고 잘못 생각하고 있습니다. 하지만 B-Tree의 "B"는 "Binary(이진)"의 약자가 아니라 "Balanced"를 의미 합니다.

B-Tree는 컬럼의 원래 값을 변형시키지 않고 (물론 값의 앞부분만 잘라서 관리하기는 하지만) 인덱스 구조체 내에서는 항상 정렬된 상태로 유지하고 있습니다. 전문 검색과 같은 특수한 요건이 아닌 경우, 대부분 인덱스는 거의 B-Tree를 사용할 정도로 일반적인 용도에 적합한 알고리즘입니다.

B-Tree 인덱스를 제대로 사용하려면 B-Tree의 기본적인 구조는 알고 있어야 합니다. B-Tree는 트리 구조의 최상위에 하나의 "루트 노드"가 존재하고 그 하위에 자식 노드가 붙어 있는 형태입니다. 트리 구조의 가장 하위에 있는 노드를 "리프 노드"라 하고, 트리 구조에서 루트 노드도 아니고 리프 노드도 아닌 중간 노드를 "브랜치 노드"라고 합니다. 데이터베이스에서 인덱스와 실제 데이터가 저장된 데이터는 따로 관리되는데, 인덱스의 리프 노드는 항상 실제 데이터 레코드를 찾아가기 위한 주소 값을 가지고 있습니다.

인덱스의 키값은 인덱스 바이너리 모두 정렬돼 있지만 데이터 파일의 레코드는 정렬돼 있지 않고 임의의 순서대로 저장돼 있습니다. 많은 사람이 데이터 파일의 레코드는 INSERT된 순서대로 저장되는 것으로 생각하지만 그렇지 않습니다. 만약 테이블의 레코드를 전혀 삭제나 변경없이 INSERT만 수행한다면 맞을 수도 있습니다. 하지만 레코드가 삭제되어 빈 공간이 생기면 그다음의 INSERT는 가능한 삭제된 공간을 재활용하도록 DBMS가 설계되기 때문에 항상 INSERT된 순서로 저장되는 것은 아닙니다.

대부분 RDBMS의 데이터 파일에서 레코드는 특정 기준으로 정렬되지 않고 임의의 순서대로 저장됩니다. 하지만 InnoDB 테이블에서 레코드는 클러스터되어 디스크에 저장되므로 기본적으로 프라이머리 키 순서대로 정렬되어 저장됩니다. 이는 오라클 IOT(Index organized table)나 MS-SQL의 클러스터 테이블과 같은 구조를 말합니다. 다른 DBMS에서는 클러스터링 기능이 선택 사항이지만, InnoDB에서는 사용자가 별도의 명령이나 옵션을 선택하지 않아도 디폴트로 클러스터링 테이블이 생성됩니다. 클러스터링이란 비슷한 값들은 최대한 모아서 저장하는 방식 을 의미합니다.

인덱스는 테이블의 키 컬럼만 가지고 있으므로 나머지 컬럼을 읽으려면 데이터 파일에서 해당 레코드를 찾아야 합니다. 이를 위해 인덱스의 리프 노드는 데이터 파일에 저장된 레코드의 주소를 가지게 됩니다. "레코드 주소"는 DBMS 종류나 MySQL의 스토리지 엔진에 따라 의미가 달라집니다. 오라클은 물리적인 레코드 주소가 되지만 MyISAM 테이블에서는 내부적인 레코드의 아이디(번호)를 의미합니다. 그리고 InnoDB 테이블에서는 프라이머리 키에 의해 클러스터링되기 때문에 프라이머리 키값 자체가 주소 역할을 합니다. 실제 MySQL 테이블의 인덱스는 항상 인덱스 컬럼 값과 주소 값(MyISAM의 레코드 아이디 값 또는 InnoDB의 프라이머리 키값)의 조합이 인덱스 레코드로 구성됩니다.

B-Tree 인덱스 키 추가 및 삭제

테이블의 레코드를 저장하거나 변경하는 경우, 인덱스 키 추가나 삭제 작업이 발생합니다. 인덱스 키 추가나 삭제가 어떻게 처리되는지 알아두면 쿼리의 성능을 쉽게 예측할 수 있을 것입니다. 또한, 인덱스를 사용하면서 주의해야 할 사항도 함께 살펴보겠습니다.

새로운 키값이 B-Tree에 저장될 때 테이블의 스토리지 엔진에 따라 새로운 키값이 즉시 인덱스에 저장될 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다. B-Tree에 저장될 때는 저장될 키값을 이용해 B-Tree상의 적절한 위치를 검색해야 합니다. 저장될 위치가 결정되면 레코드의 키값과 대상 레코드의 주소 정보를 B-Tree의 리프 노드에 저장합니다. 만약 리프 인덱스 바이너리 노드 가 꽉 차서 더는 저장할 수 없을 때는 리프 노드가 분리(Split)돼야 하는데, 이는 상위 브랜치 노드까지 처리의 범위가 넓어집니다. 이러한 작업 탓에 B-Tree는 상대적으로 쓰기 작업(새로운 키를 추가하는 작업)에 비용이 많이 드는 것으로 알려졌습니다.

인덱스 추가로 인해 INSERT나 UPDATE 문장이 어떤 영향을 받을지 궁금해하는 사람이 많습니다. 하지만 이 질문에 명확하게 답변하려면 테이블의 컬럼 수, 컬럼의 크기, 인덱스 컬럼의 특성 등을 확인해야합니다. 대략적으로 계산하는 방법은 테이블에 레코드를 추가하는 작업 비용을 1이라고 가정하면 해당 테이블의 인덱스에 키를 추가하는 작업 비용을 1~1.5 정도로 예측하는 것이 일반적 입니다. 일반적으로 테이블에 인덱스가 3개(테이블의 모든 인덱스가 B-Tree라는 가정하에)가 있다면 이때 테이블에 인덱스가 하나도 없는 경우 작업 비용이 1이고, 3개인 경우에는 5.5 정도의 비용(1.인덱스 바이너리 5*3 + 1) 정도로 예측해 볼 수 있씁니다. 중요한 것은 이 비용의 대부분이 메모리와 CPU에서 처리하는 시간이 아니라 디스크로부터 인덱스 페이지를 읽고 쓰기를 해야하기 때문에 시간이 오래 걸린다는 점입니다.

MyISAM이나 Memory 스토리지 엔진을 사용하는 테이블에서는 INSERT 문장이 실행되면 즉시 새로운 키값을 B-Tree 인덱스에 반영합니다. 즉 B-Tree에 키를 추가하는 작업이 완료될 때까지 클라이언트는 쿼리의 결과를 받지 못하고 기다리게 됩니다. MyISAM 스토리지 엔진은 delay-key-write" 파라미터를 설정해 인덱스 키 추가 작업을 미뤄서(지연) 처리할 수 있는데, 이는 동시 작업 환경에서는 적합하지 않습니다. InnoDB 스토리지 엔진은 이 작업을 조금 더 지능적으로 처리하는데, 상황에 따라 적절하게 인덱스 키 추가 작업을 지연시켜 나중에 처리할지, 아니면 바로 처리할지 결정 합니다.

(2) InnoDB의 버퍼 풀에 새로운 키값이 추가해야 할 페이지(B-Tree의 리프 노드)가 존재한다면 즉시 키 추가 작업 처리

(3) 버퍼 풀에 B-Tree의 리프 노드가 없다면 인서트 버퍼에 추가할 키값과 레코드의 주소를 임시로 기록해두고 작업 완료 (사용자의 쿼리는 실행 완료됨)

(4) 백그라운드 작업으로 인덱스 페이지를 읽을 때마다 인서트 버퍼에 머지해야 할 인덱스 키 값이 있는지 확인한 후, 있다면 병합함(B-Tree에 인덱스 키와 주소를 저장 )

(5) 데이터베이스 서버 자원의 여유가 생기면 MySQL 서버의 인서트 버퍼 머지 스레드가 조금씩 인서트 버퍼에 임시 저장된 인덱스 키와 주소 값을 머지(B-Tree에 인덱스 키와 주소를 저장) 시킴

InnoDB 스토리지 엔진의 인서트 버퍼는 MySQL 5.1 이하에서는 INSERT로 인한 인덱스 키 추가 작업만 버퍼링 및 지연 처리를 할 수 있었습니다. 하지만 MySQL 5.5 이상의 버전에서는 INSERT뿐 아니라 DELETE 등에 의한 인덱스 키의 추가 및 삭제 작업까지 버퍼링해서 지연 처리할 수 있게 기능이 확장 됐습니다. 그래서 MySQL 5.1 이하 버전에서는 이 기능을 인서트 버퍼링(Insert Buffering)이라고 했지만 MySQL 5.5 이상 버전부터는 체인지 버퍼링(Change Buffering)이라는 이름으로 바뀌었습니다. MySQL 5.5 이상 버전부터는 관련 설정 파라미터로 "innodb_change_buffering"이 새롭게 도입됐습니다. 인서트 버퍼에 의해 인덱스 키 추가 작업이 지연되어 처리된다 하더라도, 이는 사용자에게 아무런 악영향 없이 투명하게 처리되므로 개발자나 DBA는 이를 전혀 신경쓰지 않아도 됩니다. MySQL 5.1 이하 버전 에서는 자동으로 적용되는 기능이었지만 MySQL 5.5 이상 버전 부터는 "innodb_change_buffering" 설정값을 이용해 키 추가 작업과 키 삭제 작업 중 어느 것을 지연 처리할지 설정 해야 합니다.

B-Tree의 키값이 삭제되는 경우는 상당히 간단합니다. 해당 키값이 저장된 B-Tree의 리프 노드를 찾아서 그냥 삭제 마크만 하면 작업이 완료됩니다. 이렇게 삭제 마킹된 인덱스 키 공간은 계속 그대로 방치하거나 또는 재활용할 수 있습니다. 인덱스 키 삭제로 인한 마킹 작업 또한 디스크 쓰기가 필요하므로 이작업 역시 디스크 I/O가 필요한 작업 입니다. MySQL 5.5 이상의 버전의 InnoDB 스토리지 엔진에서는 이 작업 또한 버퍼링되어 지연처리가 될 수도 있습니다. 처리가 지연된 인덱스 키 삭제 또한 사용자에게는 특별한 악영향 없이 MySQL 서버가 내부적으로 처리하므로 특별히 걱정할 것은 없습니다. MyISAM이나 Memory 스토리지 엔진의 테이블에서는 인서트 버퍼와 같은 기능이 없으므로 인덱스 키 삭제가 완료된 후 쿼리 실행이 완료 됩니다.

인덱스의 키값은 그 값에 따라 저장될 리프 노드의 위치가 결정되므로 B-Tree의 키값이 변경되는 경우에는 단순히 인덱상의 키값만 변경하는 것은 불가능합니다. B-Tree의 키값 변경 작업은 먼저 키값을 삭제한 후, 다시 새로운 키값을 추가하는 형태로 처리됩니다. 키 값의 변경 때문에 발생하는 B-Tree 인덱스 키값의 삭제와 추가 작업은 위에서 설명한 절차대로 처리 됩니다.

INSERT, UPDATE, DELETE 작업을 할 때 인덱스 관리에 따르는 추가 비용을 감당하면서 인덱스를 구축하는 이유는 바로 빠른 검색을 위해서 입니다. 인덱스를 검색하는 작업은 B-Tree의 루트 노드부터 시작해 브랜치 노드를 거쳐 최종 리프 노드까지 이동하면서 비교 작업을 수행하는데, 이 과정을 "트리 탐색(Tree traversal )"이라고 합니다. 인덱스 트리 탐색은 SELECT에서만 사용하는 것이 아니라 UPDATE나 DELETE를 처리하기 위해 항상 해당 레코드를 먼저 검색해야 할 경우에도 인덱스가 있으면 빠른 검색이 가능합니다. B-Tree 인덱스를 이용한 검색은 100% 일치 또는 값의 앞부분(Left-most part )만 일치하는 경우에 사용할 수 있습니다. 부등호("<> ") 비교나 값의 뒷부분이 일치하는 경우에는 B-Tree 인덱스를 이용한 검색이 불가능합니다. 또한 인덱스 바이너리 인덱스를 이용한 검색에서 중요한 사실은 인덱스의 키값에 변형이 가해진 후 비교되는 경우에는 절대 B-Tree의 빠른 검색 기능을 사용할 수 없다는 것입니다. 이미 변형된 값은 B-Tree 인덱스에 존재하는 값이 아닙니다. 따라서 함수나 연산을 수행한 결과로 정렬한다거나 검색하는 작업은 B-Tree의 장점을 이용할 수 없으므로 주의해야 합니다.

InnoDB 스토리지 엔진에서 인덱스는 더 특별한 의미가 있습니다. InnoDB 테이블에서 지원하는 레코드 잠금이나 넥스트 키 락(갭 락)이 검색을 수행한 인덱스를 잠근 후 테이블의 레코드를 잠그는 방식으로 구현 돼 있습니다. 따라서 UPDATE나 DELETE 문장이 실행될 때 테이블에 적절히 사용할 수 있는 인덱스가 없으면 불필요하게 많은 레코드를 잠급니다. 심지어 테이블의 모든 레코드를 잠글 수도 있습니다. InnoDB 스토리지 엔진에서는 그만큼 인덱스의 설계가 중요하고 많은 부분에 영향을 미친다는 것입니다.

B-Tree 인덱스 사용에 영향을 미치는 요소

B-Tree 인덱스는 인덱스를 구성하는 컬럼의 크기와 레코드의 건수, 그리고 유니크한 인덱스 키값의 개수 등에 의해 검색이나 변경 작업의 성능이 영향 을 받습니다.

인덱스 키 값의 크기

InnoDB 스토리지 엔진은 디스크에 데이터를 저장하는 가장 기본 단위를 페이지(Page) 또는 블록(Block)이라고 하며, 디스크의 모든 읽기 및 쓰기 작업의 최소 작업 단위 가 됩니다. 또한 페이지는 InnoDB 스토리지 엔진의 버퍼 풀에서 데이터를 버퍼링하는 기본 단위 이기도 합니다. 인덱스도 결국은 페이지 단위로 관리되며, 위의 B-Tree 그림에서 루트와 브랜치, 그리고 리프(L eaf) 노드를 구분한 기준이 바로 페이지 단위 입니다.

이진(Binary) 트리는 각 노드가 자식 노드를 2개만 가지는데, 만약 DBMS의 B-Tree가 이진 트리라면 인덱스 검색이 상당히 비효율적일 것입니다. 그래서 B-Tree의 "B"가 이진(Binary) 트리의 약자는 아니라고 강조했던 것입니다. 일반적으로 DBMS의 B-Tree는 자식 노드의 개수가 가변적인 구조입니다. 그러면 MySQL의 B-Tree는 자식 노드를 몇 개까지 가질지가 궁금할 것입니다. 그것은 바로 인덱스 페이지 크기와 키 값의 크기에 따라 결정됩니다. InnoDB의 모든 페이지 크기는 16KB로 고정돼 있습니다(이를 변경하려면 소스 컴파일이 필요함). 만약 인덱스의 키가 16바이트라고 가정하면 다음 그림과 같이 인덱스 페이지가 구성될 것입니다. 자식 노드 주소라는 것은 여러 가지 복합적인 정보가 담긴 영역이며, 페이지의 종류별로 대략 6바이트에서 12바이트까지 다양한 크기의 값을 가질 수 있습니다.

[TIL] 알고리즘&자료구조: 트리와 바이너리 인덱스 트리

트리 자료구조에 포함된 노드를 특정 방법으로 한 번씩 방문하는 방법. 트리의 정보를 시각적으로 확인할 수 있으므로 자주 사용한다.

  • 트리 순회 방법
    • 전위 순회: 루트➡왼쪽 자식➡오른쪽 자식
    • 중위 순회: 왼쪽 자식➡루트➡오른쪽 자식
    • 후위 순회: 왼쪽 자식➡오른쪽 자식➡루트

    4. 바이너리 인덱스 트리 (Binary Indexed Tree)

    a.k.a. BIT, 펜윅 트리(Fenwick Tree). 이진법 인덱스 구조를 활용해서 구간 합 문제를 효과적으로 해결해 줄 수 있는 자료구조

    👉 구간 합 알고리즘 문제: https://www.acmicpc.net/problem/2042

    정수에 따른 이진수 표기 예시

    0이 아닌 마지막 비트를 찾는 방법

    • 특정 숫자 K의 0이 아닌 마지막 비트 계산: K & -K

    바이너리 인덱스 트리 구현 동작 원리

    생성: 0이 아닌 마지막 비트 = 내가 저장하고 있는 값들의 개수

    특정 값을 변경하는 경우: 0이 아닌 마지막 비트만큼 더하면서 구간들의 값을 변경

    예) 3번 값 변경: 1~4번 값 변경 ➡ 1~8번 값 변경 ➡ 1~16번값 변경

    1부터 N까지의 누적 합: 0이 아닌 마지막 비트만큼 빼면서 구간들의 값의 합을 계산

    예) 11번까지 누적 합 구하기: 11번 값 + 9~10번 값 + 1~8번 값

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    이 부분의 연구에 이별, 난 옵션 거래의 개발에 너무 많은 시간을 소비하지 않았 음을 말할 것이다. 나는 그 거래를 이해하지 않은 경우, 어떤 다른 직업 활동과 같은 관계없이 준비 신호가 상거래에 사용하거나 모두 독립적으로 실행 여부에 포괄적 인 접근 방식을 필요로 더 많은 시간이 걸릴 것입니다. 이 점에서, 그것은 이론 및 실제 부품의 합리적인 조합이 개별적으로 같은보다 성공에 당신을 이끌 가능성이 있음을 주목할 필요가있다.

    다음은 상인 10 배 쉽게 경로를 신중하게 사용하기 위해 다음 지침을 연구하는 요약 테이블의 형태로 전문적인 개발이다.

    직접 여기에 수익성이 신호의 모양을 따를 수있다 온라인 모드 . 결국, 당신을 위해, 당신의 사이트에 기술적 인 분석으로 테이블을 통합하고, 실시간으로 작동합니다.

    당신이 볼 수 있듯이, 여기에 표준 설정을 오른쪽 8 표시는 다음과 같습니다

    • 추세 (ADX, 악어, SAR, 아룬);
    • 발진기 (MACD, CCI, RSI, 확률).

    각 표시기의 값을 용이하게 확인할 수있다. 이를 위해, 값을 클릭 "구매" 또는 "판매" 원하는 기간에. 이것은 이미 현금 표시기 실시간으로 일정을 엽니 다.

    이하,이 경우에, 인덱스 (복합 지표 자산 주로 주식 또는 통화를 그룹의 가격에 기초하여 계산), 기기의 선택을 제시한다. 어떤 경우 정식 명칭이 다르기 때문에,에 해당하는 것을 이해할 필요가있다. 지표의 계산은 CFD 계약에 실시 :

    • USA30.IDX - 미국 지수 다우 존스;
    • USATECH.IDX - 미국 지수 나스닥 100;
    • USA500.IDX-미국 S & P500 지수;
    • HKG.IDX - 홍콩 지수 항셍;
    • JPN.IDX - 일본어 지수 니케이 225;
    • AUS.IDX-호주 S & P ASX 200 지수;
    • FRA.IDX - 프랑스 지수 CAC 40 (FCHI);
    • DEU.IDX - 독일어 인덱스 DAX;
    • EUS.IDX - 유럽 지수 유로 스톡스 50;
    • GBR.IDX - 영어 지수 FTSE 100;
    • ESP.IDX - 스페인어 인덱스 IBEX 35;
    • CHE.IDX - 스위스 SMI 지수.

    아시다시피, 시장은 두 가지 방법으로 이동할 수 있습니다 통합의 추세. 따라서, 우리는 우리가 무역을 계획하고 도구의 현재 상황을 우리 지표에 적합한 그룹을 찾을 필요가있다. 결과적으로, 알고리즘은 여러 단계 (단계)로 구성된다. 예로서, 유럽의 지수에 대한 CFD 계약을 고려 유로 Stoxx 50 .

    Шаг의 первый . 우리는 강한 이동 가능성을 분석한다. 이 작업을 수행하기 위해 필요한 모든 중 첫 번째는 특정 패턴 인덱스에 뉴스를 평가합니다. 마리오 드라 기 - 12 월 8 2016 년에서, ECB의 연설을 따라 이후 유럽 중앙 은행의 금리에 데이터를 게시 - 경제 달력은 최근 시간에 인덱스 바이너리 보여줍니다.

    지수의 지표에 신호

    당연히, 우리는 인덱스 차트에 표시되는이 날 가능성이 가장 높은 시장 동향입니다. 이것은 주요 투자자 기초 주로 지향하고 있기 때문에, 장기 소중한 자산을 구입하는 것이 중요하다. 공구가 구매를 유지하기 시작하는 경우 그 결과, 모든 플레이어에게 필요한만큼 구입하지 않을 때까지 흐름을 형성했다.

    아래의 예와 같이 뉴스뿐만 아니라, 매일 시간 프레임에 키 수준 (고저)를 추천하고 평가합니다. 그들은 뉴스와 유사한 주요 선수의 주목을 받고 있습니다.

    지수의 지표에 신호

    시장이 중요한 뉴스 평화 환경이 아닌 경우, 그 반대의 경우에, 우리는 통합 (평)를 기대한다. 이 특정 일에 일을해야 무슨의 기초를 결정하기 때문에이 단계가 매우 중요합니다.

    Шаг의 второй . 지표로 이동합니다. 시장이 강한 움직임을 계획 할 때 우리는 8 12 월부터 그 값을 추정한다. ADX, SAR 및 악어 : 우리는 추세 지표의 그룹을 필요로 삼을. 지표가 함께 값을 표시 할 때 그래프 영역을 표시 -. "구매"

    지수의 지표에 신호

    만료 시간과 지불 한 보험료 후 폐쇄까지 가격의 움직임에 원터치 / 아니오를 눌러 옵션을 구입하지 좋은 기회.

    우리가 하루 동안 거래되고 있기 때문에, 기본 기간은 M5을 선택했다. 그 신호는 완전히 다른 오해의 소지가있을 수 있으므로 또한, 나는 동시에 여러 슬롯을 사용하도록 권장하지 않습니다. 더 적립 할 경우, 당신이 가서 M1 쇼핑 터보 옵션 수,이 운동은 강한했다이며 5 분 그것에서 신호.

    다음 날 - 12 월 9은 강한 운동이 경과 한 시장은 평면이었다. 우리는 오실레이터가이 기간에 도시 된 것으로 추정된다. 상자의 그래프는 모든 발진기 (MACD, RSI, CCI, 확률)은 "판매"또는 "판매"했다 때, 영역을 표시했습니다.

    지수의 지표에 신호

    당신이 볼 수 있듯이, 상황은 동일한 터치 옵션을 사용하여 알맞은를 적립 할 수있다. 또한, 예측이 가격 복도가 없는지 인 / 아웃 옵션을 적용 할 수 있었다.

    통합에, 그는 조금 늦게 이후 다른 오실레이터와는 달리, 계정에 MACD 지표을하는 것이 더없는 거래로 입력합니다. 신호를 줄 것이다 다른 모든 3 발진기 때까지 기다린 다음 MACD에 입력을 기다립니다 - 최고의 옵션을 사용할 수 있습니다. 이러한 방법은 트랜잭션의 개구부를위한 안정된 포인트를 제공한다.

    • 시장이 이동하는 방법을 이해하는 것이 확인에 대한 평가와 어떤 뉴스의 배경과 특정 인덱스의 키 수준;
    • 특정 시장 상황이나 추세 지표 사용, 또는 발진기된다
    장중 거래 •는 하나의 기간을 사용하는 것이 좋습니다.

    이진 옵션에 대한 기술적 지표

    다음은 지수 거래를 위해 기술 이력서를 사용하는 또 다른 쉬운 방법입니다. 여기에서 온라인으로 수익성있는 신호의 모습을 확인할 수 있습니다. 결국, 특히 당신을 위해 내 웹 사이트에 기술 분석 테이블을 통합했으며 실시간으로 작동합니다. 시간은 GMT 표에 표시되어 있습니다.

    이제 이러한 지표를 분석하는 방법, 인덱스 거래 전략에서 볼 수 있습니다. 당신은 특정 인덱스에 앞 비문이 있다는 것을 보이면 "적극 매수" 모든 시간 간격 (분 5 분, 매시간, 매일 15)는 수단 자산 가치의 변화 예측 안정있다. 가까운 미래에 이러한 추세가 계속됩니다, 그리고 가격 지수는 계속 증가 할 것입니다. 그러므로 다음 15-30 분 동안 증가하는 옵션을 구매할 필요가있다.

    당신은 특정 인덱스 비문 앞에 그 표시되는 경우 "적극적으로 판매" 모든 시간 간격 (분 5 분, 매시간, 매일 15)는 즉 가능한 강한 자산 가치의 변화 예측. 가까운 미래에 이러한 추세가 계속됩니다, 그리고 가격 지수는 하락 할 것입니다. 그러므로 다음 15-30 분에 걸쳐 감소하는 옵션을 구매할 인덱스 바이너리 필요가있다.

    다양한 시간 간격에 대한 인덱스 앞에 테이블이 어떤 경우에 액션 옵션에 다른 신호 인 경우, 열지 마십시오. 신호가 약 모순이다.

    나는 당신이 또한 읽을 조언 무역 신호에 대한 바이너리 옵션 거래 전략. 거기 당신은 통화 쌍, 상품 및 주식 거래 신호의 사용에 대한 지침을 찾을 수 있습니다.

    그리고 충분히 정보를 소유하지 않는 사람들을 위해 즉 주식 시장 인덱스나는 더 설명 할 것이다.

    지수는 한번에 여러 회사로 구성된다, 그리고 비용이 전체 그룹에 대한 평균 가격과 같이 계산된다.

    예를 들어, 가장 잘 알려진 지표 :

    • S & P500 - 500 다른 회사를 포함하는 미국의 인덱스;
    • NASDAQ - 생명 공학 분야에서 함께 회사를 제공합니다 생명 공학 지수;
    • DowJones - 산업 지수는 30 회사를 포함, 미국이다
    • FTSE100 - 영국의 인덱스;
    • DAX30 - 독일의 인덱스;
    • CAC40 - 그래서 프랑스의 지수와.

    거래 전략 지표

    당신이 볼 수있는 지수는 특정 지역에 크게 성공 시켰습니다. 그들 각각은 전체 국가 경제의 상태를 특성화 할 수있다.

    회사의 주가가 떨어질 경우, 인덱스의 일부는 감소하고 인덱스 자체를 시작합니다. 그리고 그 반대의 경우도 마찬가지. 이러한 기능을 알고, 당신은 지수와 외환 이진 옵션 거래로 좋은 수익을 창출 할 수 있습니다.

    Jins' Dev Inside

    펜윅트리 / 바이너리인덱스트리 (Binary Indexed Tree) 에 대하여

    Binary Indexed Tree( 이하 BIT) 는 알고리즘이라기 보다는 자료구조에 가깝지만, 흔히 기본 자료 구조라고 할 수 있는 스택, 큐와 같은 자료구조보다는 고급의 자료구조이다. 사촌 격인 Segment Tree 도 있으나 조금 더 설명하기가 어렵기 때문에 본 포스팅에서는 Binary Indexed Tree 만 소개한다.

    BIT의 원래 명칭은 Fenwick Tree 이며, 구현 상 Binary Tree 를 이용하기 때문에 BIT(Binary Indexed Tree) 라고 부른다.

    이 이진트리 형태의 자료구조는 효과적으로 부분 요소의 갱신(Update) 와 조회(Select) 를 하기 위하여 만들어진 자료구조로, 많은 변경과 많은 데이터의 조회가 빈번하게 일어날 때 한번에 처리할 수 있는 간단하면서도 유용한 자료구조이다.

    특히, 데이터의 일부분이 갱신되었을 때 데이터 전체의 값이 변하는 경우, 가령 데이터 전체의 총합을 구하거나 최댓값을 구하는 일 등을 가장 효과적으로 수행할 수 있는 자료구조이다.

    설명을 위해 다음 배열을 준비해보았다.

    준비한 배열은 음. 온라인 게임의 유저들의 점수를 나타낸 랭킹 Database라고 해보자. 6명의 유저들이지만 엎치락 뒤치락하고 있는 것을 볼 수 있다.

    이 데이터베이스에서 가장 점수가 높은 유저는 맨 앞에 있는 10점을 획득한 유저이고, 최고점은 10점이다. 최고점을 우리는 DB를 모두 뒤져 시간복잡도 O(N) 만에 최댓값을 찾아내었다. 그런데 10분뒤 상황이 바뀌었다.

    갑자기 몇몇 유저의 약진에 힘입어 10점을 획득한 유저는 3등이 되었다. 이런.. 당신은 다시 최고점을 구하기 위하여 DB를 모두 뒤져 최댓값 15를 찾아내기에 이른다. 시간복잡도는 O(N)

    이 구조는 효과적일까? 전혀 그렇지 않다. 심지어 실시간 게임이라면 이런식으로 관리했다간 100만명의 유저에 대해 매 Tick 마다 100만명을 전부 검사해야 한다. 물론 알고리즘의 적용 대상을 이런 종류의 실시간 서비스를 예시로 드는건 적절하지 않아보이지만, 더 최적화할 수 있는 방안은 분명히 있다.

    위의 그림은 BIT 가 적용된 새로운 자료구조를 보여준다. 위에 보이는 것 처럼 Binary Tree 를 이용한 구조는 추가적인 메모리를 사용하지만, 토너먼트 형태로 최댓값을 구해내고 있다. 또한 보면 알 수 있겠지만 범위별로 최댓값을 구하는 것도 가능하다. 토너먼트를 해당 범위에 대해서만 열면 그만이다.

    눈치챌 수 있겠지만 이 자료구조는 토너먼트 형식을 이용해서 비교해야할 대상과만 비교한다. 가령, A가 B보다 크다는게 보장이 되었을 때, C가 B보다 크다면 A와 C는 서로 비교할 필요가 없다. 전부 비교할 필요 없이 두번만에 최댓값 C를 구할 수 있는 것이다.

    다음 코드는 이를 좀 더 명확히 나타내며 C로 작성된 코드지만 이해하기 어렵지 않을 것이다.

    코드를 보면 추가적인 공간을 할당해, 그부분 부터 값을 채우면서 루트 노드에 최댓값을 갱신하고 있는 모습이다.

    위의 코드를 이용하면 set 을 통해 인덱스 a에 값 v를 저장하여 펜윅트리를 구성할 수 있고, get 함수를 통해 l 부터 r 까지 범위 내에 있는 최댓값을 어렵지 않게 구해낼 수 있다.

    물론 시간복잡도는 set 하는 부분에서 O(logN) 이 소모되지만 get 하는 부분에서 O(logN) 의 효율성을 보인다.

    기존에 최댓값을 구하려면 범위 내 모든 요소를 검사해야 했던 O(N) 의 자료구조보다 향상된 범위 검색(Select) 퍼포먼스를 낼 수 있는 것이다. 물론 이를 위해 값의 갱신(Update) 에 O(1) 이 아닌 O(logN) 의 비용을 지불하지만 이는 어떤 종류의 데이터들에 대해 훨씬 효율적일 수 있다.

    이번에 포스팅 한 BIT의 경우 Single Update (포인트 갱신) & Range Query (범위 검색) 이지만, 이를 좀 더 수학적으로 개선하면 Range Update (범위 갱신) & Range Query (범위 조회) 에 있어서도 구현이 가능한 막강한 자료구조를 만들어 낼 수도 있다. 이는 Segment Tree 포스팅 이후에 별도로 포스팅을 할 예정이다. (내용이 어렵다 ㅜ)

    im2bw

    BW = im2bw( I , level ) 은 입력 영상에서 휘도가 level 보다 큰 모든 픽셀은 값 1 (흰색)로 바꾸고 그 외 모든 픽셀은 값 0 (검은색)으로 바꾸어 회색조 영상 I 를 이진 영상 BW 로 변환합니다.

    이 범위는 영상의 클래스에 가능한 신호 레벨에 따라 다릅니다. 따라서 level 값 0.5 는 해당 클래스의 최솟값과 최댓값 중간의 명암 값에 해당합니다.

    BW = im2bw( X , cmap , level ) 은 컬러맵 cmap 을 갖는 인덱스 영상 X 를 이진 영상으로 변환합니다.

    BW = im2bw( RGB , level ) 은 트루컬러 영상 RGB 를 이진 영상으로 변환합니다.

    인덱스 영상을 이진 영상으로 변환하기

    Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type image.

    Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type image.

    입력 인수

    I — 2차원 회색조 영상
    m×n 숫자형 행렬

    2차원 회색조 영상으로, m×n 숫자형 행렬로 지정됩니다.

    데이터형: single | double | int16 | uint8 | uint16

    X — 2차원 인덱스 영상
    m×n 숫자형 행렬

    2차원 인덱스 영상으로, m×n 숫자형 행렬로 지정됩니다.

    데이터형: single | double | int16 | uint8 | uint16

    cmap — 컬러맵
    c×3 숫자형 행렬

    인덱스 영상 X 와 연결된 컬러맵으로, [0, 1] 범위의 값을 갖는 c×3 숫자형 행렬로 지정됩니다. 각 행은 컬러맵의 하나의 색에 대한 빨간색, 녹색, 파란색 성분을 지정하는, 요소를 3개 가진 RGB 3색입니다.

    데이터형: single | double | int16 | uint8 | uint16

    RGB — 2차원 RGB 영상
    m×n×3 숫자형 행렬

    2차원 RGB 영상으로, m×n×3 숫자형 행렬로 지정됩니다.

    데이터형: single | double | int16 | uint8 | uint16

    level — 휘도 임계값
    0.5 (디폴트 값) | [0, 1] 범위의 숫자

    휘도 임계값으로, [0, 1] 범위의 숫자로 지정됩니다. level 을 계산하려면 graythresh 함수를 사용하면 됩니다.

    데이터형: single | double | int16 | uint8 | uint16

    출력 인수

    BW — 이진 영상
    m×n 논리형 행렬

    이진 영상으로, m×n 논리형 행렬로 반환됩니다.

    데이터형: logical

    입력 영상이 회색조 영상이 아닌 경우 im2bw 는 ind2gray 또는 rgb2gray 를 사용하여 입력 영상을 회색조 영상으로 변환한 다음, 이진화를 통해 이 회색조 영상을 이진 영상으로 변환합니다.

    버전 내역

    R2016a: im2bw 는 권장되지 않음

    R2016a부터 권장되지 않음

    im2bw 의 디폴트 휘도 임계값은 대부분의 영상에 대해 최적이 아닙니다. 영상에 적절한 임계값을 사용하려면 graythresh 를 사용하여 휘도 수준을 계산한 후에 im2bw 를 호출해야 합니다.

    R2016a부터 imbinarize 함수가 추가되었습니다. 이 함수는 휘도 임계값을 계산하고 이진화를 수행하는 작업을 한 번에 처리합니다. imbinarize 에는 영상의 음영이 고르지 않은 경우 가변 이진화를 수행하는 기능 등의 추가 이점이 있습니다. 자세한 내용은 Image Binarization - New 2016a Functions를 참조하십시오.

    다음 표에서는 im2bw 의 몇 가지 일반적인 사용법과 imbinarize 를 대신 사용하도록 코드를 업데이트하는 방법을 보여줍니다.


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